Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm): a) 3x2 + 7x = 0 c) y2 – 6y + 8 = 0;

a) 3x² + 7x = 0

x(3x + 7) = 0

x = 0 hoặc 3x + 7 = 0

x = 0 hoặc \(x = - \frac{7}{3}.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm làx = 0 và \(x = - \frac{7}{3}.\)

b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)

\(\frac{2}{3}{x^2} = \frac{4}{{15}}\)

\[{x^2} = \frac{4}{{15}}:\frac{2}{3}\]

\({x^2} = \frac{4}{{15}} \cdot \frac{3}{2}\)

\[{x^2} = \frac{2}{5}\]

\[x = \sqrt {\frac{2}{5}} \] hoặc \[x = - \sqrt {\frac{2}{5}} \]

 \(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\) và \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}.\)

c) y² – 6y + 8 = 0

y² – 4y – 2y + 8 = 0

y(y – 4) – 2(y – 4) = 0

(y – 4)(y – 2) = 0

y ‒ 4 = 0 hoặc y ‒ 2 = 0

y = 4 hoặc y = 2.

Vậy phương trình có hai nghiệm là y = 4 và y = 2.

d) (x – 2)² = (x – 2)(3x + 5)

(x – 2)² – (x – 2)(3x + 5) = 0

(x ‒ 2)(x ‒ 2 ‒3x ‒ 5) = 0

(x – 2)(–2x – 7) = 0

x ‒ 2 = 0 hoặc ‒2x ‒7 = 0

x = 2 hoặc \(x = - \frac{7}{2}.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2 và \(x = - \frac{7}{2}.\)