Giải các phương trình, hệ phương trình sau: ( x + 5 )^2 - 3(x + 5 ) = 0

a) \[{\left( {x + 5} \right)^2} - 3\left( {x + 5} \right) = 0.\]

\[\left( {x + 5} \right)\left( {x + 5 - 3} \right)\; = 0\]

\[\left( {x + 5} \right)\left( {x + 2} \right)\; = 0\]

\[x + 5\; = 0\] hoặc \[x + 2\; = 0\]

\[x = - 5\] hoặc \[x = - 2.\]

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x = - 5\] và \[x = - 2.\]

c) \[\left\{ \begin{array}{l}7x + 4y = 10\\4x + y = 7\end{array} \right..\]

Từ phương trình thứ hai ta có \[y = 7 - 4x\]. Thế vào phương trình thứ nhất, ta được:

\[7x + 4\left( {7 - 4x} \right) = 10\]

\[7x + 28 - 16x = 10\]

\[16x - 7x = 28 - 10\]

\[9x = 18\]

\[x = 2\].

Từ đó, ta có \(y = - 1.\)

Vậyhệphươngtrìnhđãchocónghiệmlà\[\left( {2\,;\,\,1} \right).\]

b) \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{8}{x} = \frac{{18 + {x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\) (ĐKXĐ: \(x \ne 0\,;\,\,x \ne 3).\)

\(\frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{8\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{18 + {x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\)

\(x\left( {x + 3} \right) - 8\left( {x - 3} \right) = 18 + {x^2}\)

\({x^2} + 3x - 8x + 24 = 18 + {x^2}\)

\(8x - 3x = 24 - 18\)

\(5x = 6\)

\(x = \frac{6}{5}\) (TMĐK).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{6}{5}.\)