Giải các phương trình chứa căn thức sau: căn bậc hai của 3{x^2} - 4x + 1  = căn bậc hái của x^2 - x

Hướng dẫn giải

\(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} - x} \)

Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

3x² – 4x + 1 = x² – x

⇔ 2x² – 3x + 1 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = \(\frac{1}{2}\).

Thử lại ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.