Giải các phương trình: a) (x+3)(x-3)/3 +2 = x(x-1); b) x+2/x-5 +3= 6/2-x

⇔ (x + 3)(x – 3) + 2.3 = 3x(1 – x)

⇔x2−9+6=3x−3x2⇔x2−9+6−3x+3x2=0⇔4x2−3x−3=0

Có a = 4; b = -3; c = -3 ⇒ Δ = (-3)2 – 4.4.(-3) = 57 > 0

Phương trình có hai nghiệm

Điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.

Quy đồng và khử mẫu ta được :

(x + 2)(2 – x) + 3(2 – x)(x – 5) = 6(x – 5)

⇔4−x2+6x−3x2−30+15x=6x−30⇔4−x2+6x−3x2−30+15x−6x+30=0⇔−4x2+15x+4=0

Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = 152 – 4.(-4).4 = 289 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có tập nghiệm 

Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.

Quy đồng và khử mẫu ta được:

4⋅(x+2)=−x2−x+2⇔4x+8=−x2−x+2⇔4x+8+x2+x−2=0⇔x2+5x+6=0

Có a = 1; b = 5; c = 6 ⇒ Δ = 52 – 4.1.6 = 1 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Chỉ có nghiệm x2 = -3 thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có nghiệm x = -3.