Giải các phương trình: a) 5x^2 – 3x + 1 = 2x + 11; b)x^2/5- 2x/3 = x+5/6

a)

5x2−3x+1=2x+11⇔5x2−3x+1−2x−11=0⇔5x2−5x−10=0

Có a = 5; b = -5; c = -10 ⇒ a - b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm: x1 = -1 và x2 = -c/a = 2.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; 2}.

⇔6x2−20x=5(x+5)⇔6x2−20x−5x−25=0⇔6x2−25x−25=0

Có a = 6; b = -25; c = -25

⇒ Δ = (-25)2 – 4.6.(-25) = 1225 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Vậy phương trình có tập nghiệm 

⇔x2=10−2x⇔x2+2x−10=0

Có a = 1; b = 2; c = -10 ⇒ Δ’ = 12 – 1.(-10) = 11 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có tập nghiệm 

⇔(x+0,5)⋅(3x−1)=7x+2⇔3x2+1,5x−x−0,5=7x+2⇔3x2−6,5x−2,5=0

Vậy phương trình có tập nghiệm 

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Vậy phương trình có tập nghiệm 

Phương trình có hai nghiệm:

Vậy phương trình có tập nghiệm