Giải các bất phương trình sau: a) − 4x + 3 ≤ 3x − 1
Giải thích
a) \[ - 4x + 3 \le 3x - 1\]
\[ - 4x - 3x \le - 1 - 3\]
\[ - 7x \le - 4\]
\[x \ge \frac{4}{7}.\]
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x \ge \frac{4}{7}.\]
b) \[\frac{{4x - 1}}{2} + \frac{{6x - 19}}{6} \ge \frac{{9x - 11}}{3}\]
\[\frac{{3\left( {4x - 1} \right)}}{6} + \frac{{6x - 19}}{6} \ge \frac{{2\left( {9x - 11} \right)}}{6}\]
\[3\left( {4x - 1} \right) + 6x - 19 \ge 2\left( {9x - 11} \right)\]
\[12x - 3 + 6x - 19 \ge 18x - 22\]
\[12x + 6x - 18x \ge - 22 + 3 + 19\]
\[0x \ge 0\].
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x \in \mathbb{R}.\)