Giải các bất phương trình sau: a) 3x^2 – 36x + 108 > 0;

a)

Xét tam thức bậc hai f(x) = 3x² – 36x + 108 có a = 3 > 0

Phương trình bậc hai 3x² – 36x + 108 = 0 có ∆ = b² – 4ac = (–36)² – 4.3.108 = 0

Do đó, phương trình có nghiệm kép x = 6.

Do đó, f(x) = 3x² – 36x + 108 > 0 với x ∈ ℝ\{6}

Hay tập nghiệm của bất phương trình 3x² – 36x + 108 > 0 là S = ℝ\{6}.