Giải các bất phương trình sau: a) 3x − 8 > 4x − 12
Giải thích
a) \(3x - 8 > 4x - 12\)
\(3x - 4x > - 12 + 8\)
\( - x > - 4\)
\(x < 4\).
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < 4.\)
b) \[\frac{{2x + 1}}{3} - \frac{{x - 4}}{4} \le \frac{{3x + 1}}{6} - \frac{{x - 4}}{{12}}\]
\[\frac{{4\left( {2x + 1} \right)}}{{12}} - \frac{{3\left( {x - 4} \right)}}{{12}} \le \frac{{2\left( {3x + 1} \right)}}{{12}} - \frac{{x - 4}}{{12}}\]
\[4\left( {2x + 1} \right) - 3\left( {x - 4} \right) \le 2\left( {3x + 1} \right) - \left( {x - 4} \right)\]
\[8x + 4 - 3x + 12 \le 6x + 2 - x + 4\]
\[5x + 16 \le 5x + 6\]
\[5x - 5x \le 6 - 16\]
\[0x \le - 10\].
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.