Giải các bất phương trình sau: a) 3 ≤ 2 x + 3 / 5 .
Giải thích
a) \(3 \cdot 5 \le \frac{{2x + 3}}{5} \cdot 5\)
\(15 \le 2x + 3\)
\( - 2x \le 3 - 15\)
\( - 2x \le - 12\)
\(x \ge 6\).
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x \ge 6.\)
b) \[{\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) > 2\left( {2x - 5} \right)\]
\[{x^2} + 4x + 4 - \left( {{x^2} - 25} \right) > 4x - 10\]
\[{x^2} + 4x + 4 - {x^2} + 25 - 4x > - 10\]
\[0x > - 39\]
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x \in \mathbb{R}\].