Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tín

2/5

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

\(\frac{9}{{28}}\);

\(\frac{7}{{28}}\);

\(\frac{8}{{28}}\);

\(\frac{{10}}{{28}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 9 đội thành 3 bảng, ta có: n(Ω) = \(C_9^3.C_6^3.C_3^3 = 1680\)

Gọi biến cố A: “3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau”

Xếp 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau có 3! = 6 cách

Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C này có \(C_6^2.C_4^2.C_2^2 = 90\)cách

Do đó, n(A) = 6 . 90 = 540.

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{540}}{{1680}} = \frac{9}{{28}}\).