Giải bất phương trình: (x^2 − x + 5)/( x^2 + x + 3 )> 1 .

\({\rm{ Ta c\'o  }}\frac{{{x^2} - x + 5}}{{{x^2} + x + 3}} - 1 > 0\)

\(\frac{{{x^2} - x + 5 - \left( {{x^2} + x + 3} \right)}}{{{x^2} + x + 3}} > 0\)

\(\frac{{ - 2x + 2}}{{{x^2} + x + 3}} > 0\)

Vì \({x^2} + x + 3 = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} > 0\) với mọi \(x\) nên ta có \( - 2x + 2 > 0\) hay \(x < 1\).