Giải bất phương trình 5x − 20 ≤ 0.

a) Giải bất phương trình:

\(5x - 20 \le 0\)

\(5x \le 20\)

\(x \le 4.\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le 4.\)

b) Điều kiện xác định: \(x - 5 \ne 0\) hay \(x \ne 5.\)

\(\frac{{3x - 2}}{{x - 5}} = \frac{7}{{x - 5}}\)

\(3x - 2 = 7\)

\(3x = 9\)

\(x = 3\) (tm).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3.\)

c) Với \(x \ge 0,x \ne 9\) ta có:

\[Q = \left( {\frac{{6\sqrt x }}{{3 + \sqrt x }} + \frac{{12x}}{{9 - x}}} \right)\left( {3 - \sqrt x } \right)\]

\( = \left[ {\frac{{6\sqrt x \left( {3 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {3 + \sqrt x } \right)\left( {3 - \sqrt x } \right)}} + \frac{{12x}}{{9 - x}}} \right]\left( {3 - \sqrt x } \right)\)

\[ = \left( {\frac{{18\sqrt x - 6x + 12x}}{{9 - x}}} \right)\left( {3 - \sqrt x } \right)\]

\(Q = \frac{{18\sqrt x + 6x}}{{\left( {3 + \sqrt x } \right)\left( {3 - \sqrt x } \right)}} \cdot \left( {3 - \sqrt x } \right)\)

\(Q = \frac{{6\sqrt x \left( {3 + \sqrt x } \right)}}{{3 + \sqrt x }} = 6\sqrt x .\)

Vậy \(x \ge 0,x \ne 9\) thì \(Q = 6\sqrt x .\)