Giải bất phương trình: (3x − 1)/(x + 3) > 2.

ĐKХĐ : \(x \ne - 3\)

Ta có \(\frac{{3x - 1}}{{x + 3}} > 2\)

\(\begin{array}{l}\frac{{3x - 1}}{{x + 3}} - 2 > 0\\\frac{{3x - 1 - 2x - 6}}{{x + 3}} > 0\\\frac{{x - 7}}{{x + 3}} > 0\end{array}\)

TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 7 > 0\\x + 3 > 0\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x > 7\\x > - 3\end{array} \right.\), do đó \(x > 7\).

TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 7 < 0\\x + 3 < 0\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x < 7\\x < - 3\end{array} \right.\)  , do đó \(x > 7\) hoặc \(x < - 3\).