Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, một phân xưởng phải làm xong 900 sản phẩm

2/5

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Theo kế hoạch, một phân xưởng phải làm xong 900 sản phẩm trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày phân xưởng đã làm được nhiều hơn 15 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 3 ngày trước khi hết thời hạn, phân xưởng đã làm xong 900 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải làm bao nhiêu sản phẩm? (Giả định rằng số sản phẩm mà phân xưởng làm được trong mỗi ngày là bằng nhau.)

2) Một khối gỗ dạng hình trụ có bán kính đáy là 30 cm và chiều cao là 120 cm Tính thể tích của khối gỗ đó (lấy π≈3,14).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1) Gọi số sản phẩm mỗi ngày phân xưởng phải làm theo kế hoạch là x (sản phẩm) x∈ℕ*, x<900.

Do đó, theo kế hoạch, thời gian phân xưởng làm xong 900 sản phẩm là 900x (ngày).

Thực tế, mỗi ngày, phân xưởng đã làm được nhiều hơn 15 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một ngày theo kế hoạch nên thực tế, số sản phẩm mỗi ngày phân xưởng phải làm là x+15 (sản phẩm).

Do đó, thực tế, thời gian phân xưởng làm xong 900 sản phẩm là900x+15 (ngày).

Vì phân xưởng đã làm xong 900 sản phẩm 3 ngày trước khi hết thời hạn nên ta có phương trình: 900x+15+3=900x

⇔900x−900x+15=3⇔1x−1x+15=1300

⇔x+15−xxx+15=1300⇔15x2+15x=1300

⇒x2+15x=4500⇔x2+15x−4500=0

⇔x−60x+75=0⇔x=60x=−75.

Đối chiếu điều kiện và thử lại ta thấy x=60 thỏa mãn.

Vậy số sản phẩm mỗi ngày phân xưởng phải làm theo kế hoạch là 60 sản phẩm.

2) Thể tích khối gỗ là V=πR2h≈3,14⋅302⋅120=339 120 cm3.

Vậy V≈339 120 cm3.