Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong đó chỉ có 25 % số học sinh nam và 20 % số học sinh nữ không bị cậ

Gọi \[x,{\rm{ }}y\] (học sinh) lần lượt là số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A \[\left( {x,{\rm{ }}y \in \mathbb{N}*;\,\,x,\,\,y < 35} \right).\]

Vì lớp 9A có 35 học sinh nên ta có: \[x + y = 35 & \left( 1 \right)\]

Số học sinh nam không bị cận thị là \[25\%  \cdot x = 0,25x\] (học sinh)

Số học sinh nữ không bị cận thị là \[20\%  \cdot x = 0,2y\] (học sinh)

Vì số học sinh không bị cận thị là 8 nên ta có: \[0,25x + 0,2y = 8\] hay \[5x + 4y = 160 & \left( 2 \right)\]

Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\5x + 4y = 160\end{array} \right.\).

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \(5,\) ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 5y = 175\\5x + 4y = 160\end{array} \right..\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: \(y = 15\) (thỏa mãn).

Thay \(y = 15\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu, ta được:

\(x + 15 = 35\) suy ra \(x = 35 - 15 = 20\) (thỏa mãn).

Vậy số học sinh nữ không bị cận thị là \[20\%  \cdot 15 = 3\] (học sinh).