Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: F = 8x + 5y

Viết lại ràng buộc của bài toán thành

Tập phương án Ω của bài toán là miền ngũ giác ABCDE được tô màu như hình dưới đây.  

Tọa độ giao điểm D của hai đường thẳng 2x + y – 8 = 0 và y = 5 là nghiệm của hệ phương trình .

Tương tự, ta tìm được: A(0; 1), B(3; 1), C(3; 2) và E(0; 5).

Giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của Ω:

F(0; 1) = 8 ∙ 0 + 5 ∙ 1 = 5;

F(3; 1) = 8 ∙ 3 + 5 ∙ 1 = 29;

F(3; 2) = 8 ∙ 3 + 5 ∙ 2 = 34;

;

F(0; 5) = 8 ∙ 0 + 5 ∙ 5 = 25.

Từ đó, .