Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: F = 4x + 3y

Tập phương án Ω là miền tứ giác ABCD như hình dưới đây.

Tọa độ giao điểm A của đường thẳng y = 1 và trục Oy là A(0; 1).

Tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng y = 1 và 2x – y – 6 = 0 là nghiệm của hệ phương trình .

Tương tự, ta tìm được C(4; 2) và D(0; 4).

Giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của Ω:

F(0; 1) = 4 ∙ 0 + 3 ∙ 1 = 3;

;

F(4; 2) = 4 ∙ 4 + 3 ∙ 2 = 22;

F(0; 4) = 4 ∙ 0 + 3 ∙ 4 = 12.

Từ đó, .