Giải bài toán đố sau: “Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh Trăm người, trăm miếng ngọt lành Quýt, cam

Gọi x, y lần lượt là số quả quýt và số quả cam với x, y ∈ ℕ^*.

Quýt, cam mười bảy quả tươi nên có x + y = 17 (1)

Ta có phương trình chia quýt, cam như sau: 3x + 10y = 100 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\3x + 10y = 100\end{array} \right.\)

Thực hiện thế x = 17 – y vào phương trình (2) được 7y = 49 suy ra y = 7 (thỏa mãn).

Với y = 7 thay vào (1) suy ra x = 10 (thỏa mãn).

Vậy số quả quýt là 10, số quả cam là 7 quả.