Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Nửa chu vi là: \(28:2 = 14\) (m).

Gọi chiều dài mảnh đất là \(x\) (mét). Điều kiện: \(0 < x < 14\).

Chiều rộng mảnh đất là \(14 - x\) (mét).

Ta có chiều dài lớn hơn chiều rộng nên \(x > 14 - x \Rightarrow x > 7\).

Vì độ dài đường chéo là 10 mét nên ta có phương trình: \({x^2} + {\left( {14 - x} \right)^2} = {10^2}\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 28x + 196 = 100\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 14x + 48 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 8 > 7\,\,(tm)\\x = 6 < 7\,\,(l)\end{array} \right.\).

Vậy chiều dài mảnh đất là 8 mét, chiều rộng là \(14 - 8 = 6\) (mét).