Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là \[x\] (km/h) (\[x > 0\]).

Thời gian dự định của ô tô là: \[\frac{{120}}{x}\] (giờ).

Sau khi đi được \[1\] giờ, quãng đường còn lại ô tô phải đi là: \[120 - 1.x = 120 - x\](km)

Vận tốc của ô tô khi đi trên quãng đường còn lại là: \[x + 6\] (km/h)

Thời gian ô tô đã đi trên quãng đường còn lại là: \[\frac{{120 - x}}{{x + 6}}\] (giờ)

Đổi: \[10\]phút \[ = \frac{1}{6}\] giờ.

Thời gian thực tế ô tô đã đi (tính cả thời gian bị chặn bởi xe cứu hoả) là: \[1 + \frac{1}{6} + \frac{{120 - x}}{{x + 6}}\] (giờ)

Vì xe vẫn đến \[B\]đúng như thời gian đã dự định nên ta có phương trình:

\[1 + \frac{1}{6} + \frac{{120 - x}}{{x + 6}} = \frac{{120}}{x}\] hay \[{x^2} + 42x - 4320 = 0\].

Phương trình có các hệ số \[a = 1,b' = 21,c = - 4320\].

Ta có: \[\Delta ' = {b'^2} - ac = {21^2} - 1.\left( { - 4320} \right) = 4761 > 0\].

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\[{x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - 21 + \sqrt {4761} }}{1} = 48\];

\[{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - 21 - \sqrt {4761} }}{1} = - 90\].

So với điều kiện \[x > 0\], ta nhận \[{x_1} = 48\].

Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là \[48\]km/h.