Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình căn bậc hai của 2x^2 + 3x - 5 = x + 1? A. x = –3; B. x = 2; C. Cả A và B đều đúng; D. Cả A và B đều sai.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
2x2 + 3x – 5 = (x + 1)2
⇒ 2x2 + 3x – 5 = x2 + 2x + 1
⇒ x2 + x – 6 = 0
⇒ x = 2 hoặc x = –3.
Với x = 2, ta có \(\sqrt {{{2.2}^2} + 3.2 - 5} = 2 + 1\) (đúng)
Với x = –3, ta có \(\sqrt {2{{\left( { - 3} \right)}^2} + 3.\left( { - 3} \right) - 5} = - 3 + 1\) (sai)
Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 2 và x = –3 vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.
Ta chọn phương án B.