23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

   Giá trị trung bình của hàm số liên tục f(x) trên đoạn [a; b] được định nghĩa là

12/23

Giá trị trung bình của hàm số liên tục f(x) trên đoạn [a; b] được định nghĩa là \[\frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f(x)dx} \]. Giả sử nhiệt độ (tính bằng °C) tại thời điểm t giờ trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ở một địa phương vào một ngày nào đó được mô hình hoá bởi hàm số \[T\left( t \right) = 20 + 1,5\left( {t - 6} \right),{\rm{ }}6 \le t \le 12\].Tìm nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa.

0/3000 ký tự
Giải thích

Nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa là

112-6∫612T(t)dt=16(1,5t+11)dt=16(34t2+11t)126=24,5(°C)