Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=(sinx+cosx)/(2sinx-cosx+3) lần lượt là:

30/50

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx+cosx2sinx−cosx+3 lần lượt là:

m=−1; M=12

m=−1; M=2

m=−12; M=1

m=1; M=2

Giải thích

Đáp án A

Đặt sinx+cosx2sinx−cosx+3=m⇒sinx+cosx=2msinx−mcosx+3m

⇔2m−1sinx−m+1cosx=−3m.

Phương trình trên có nghiệm khi

2m−12+m+12≥9m2⇔4m2+2m−2≤0⇔−1≤m≤12.

Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là −1;12.