Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x; y)= 4x+3y trên miền xác định bởi hệ

25/30

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức Fx;y=4x+3y trên miền xác định bởi hệ 0≤ x ≤ 100 ≤ y ≤ 92x + y ≥ 142x + 5y ≥ 30 là

Fmin= 23

Fmin= 26

Fmin= 32

Fmin= 36

Giải thích

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng

d1:2x+y−14=0, d2:2x+5y−30=0, Δ:y=9, Δ':x=10.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng (tứ giác ABCD kể cả biên) tô màu như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x; y)= 4x+3y trên miền xác định bởi hệ (ảnh 1)

Xét các đỉnh của miền khép kín tạo bởi hệ là

A5;4, B52;9,C10;9,D10;2.

Ta có

F5;4=32F52;9=37F10;9=67F10;2=46→Fmin=32.

Chọn C.