Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x;y)=y-x  trên miền xác định bởi hệ

Ta có y−2x≤22y−x≥4x+y≤5⇔y−2x−2≤02y−x−4≥0x+y−5≤0.(*)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng

    d1:y−2x−2=0,    d2:2y−x−4=0,   d3:x+y−5=0.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (tam giác ABC kể cả biên) tô màu như hình vẽ.

Xét các đỉnh của miền khép kín tạo bởi hệ (*) là

 A0;2, B2;3, C1;4.

Ta có F0;2=2F2;3=1F1;4=3→ Fmin=1 . Chọn A.