Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^2 - 4x + 5 là

Đáp án: 1

Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)

Với \(a > 0:\) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \({y_{\min }} = - \frac{\Delta }{{4a}}\) đạt được tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)

Với \(a < 0:\) Giá trị lớn nhất của hàm số \({y_{\max }} = - \frac{\Delta }{{4a}}\) ạt được tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)

Giải chi tiết:

Hoành độ đỉnh \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{2} = 2.\)

Vì \(a = 1 > 0\) nên hàm số \(y = {x^2} - 4x + 5\) có giá trị nhỏ nhất \({y_{\min }} = y\left( 2 \right) = {2^2} - 4.2 + 5 = 1.\)