Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^2 + 16/x trên (0;+ vô cực) bằng:

13/50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] bằng:

Giải thích

Phương pháp giải:

Lập BBT của hàm số trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] và tìm GTNN của hàm số.

Giải chi tiết:

Hàm số đã cho xác định trên \[\left( {0; + \infty } \right)\].

Ta có \[y' = 2x - \frac{{16}}{{{x^2}}} = \frac{{2{x^3} - 16}}{{{x^2}}}\]; \[y' = 0 \Leftrightarrow x = 2\].

BBT:

$(TH): Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] bằng: (ảnh 1)$

Dựa vào BBT ta thấy \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 12\].

Đáp án D