Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 20{x^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;10} \right]\) là

Xét hàm số \(y = {x^4} - 20{x^2}\) liên tục trên \(\left[ { - 1;10} \right]\) và có

\(y' = 4{x^3} - 40x = 4x\left( {{x^2} - 10} \right)\) nên \(y' = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \sqrt {10} \\x = - \sqrt {10} \left( L \right)\end{array} \right.\)

Mà \(y'\left( { - 1} \right) = - 1,y'\left( 0 \right) = 0,y'\left( {\sqrt {10} } \right) = - 100\) nên giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 20{x^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;10} \right]\) là \( - 100.\)

Đáp án A