Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ^2 − 2 x + 3 trên đoạn [ 2 ; 4 ] là

9/22

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} - 2x + 3\] trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là

\(3.\)

\( - 1.\)

\(0.\)

\(1.\)

Giải thích

\[y' = \left( {{x^2} - 2x + 3} \right)' = 2x - 2\].

\[y' = 0 \Leftrightarrow 2x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \notin \left[ {2;4} \right]\].

Ta có \(y\left( 2 \right) = 3;\,\,\,y\left( 4 \right) = 11\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;\;4} \right]} y = y\left( 2 \right) = 3\). Chọn đáp án A.