Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x - 1) / (x + 1)

11/39

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là:

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 3.\)

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \frac{1}{2}.\)

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 1.\)

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 1.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho liên tục trên \(\left[ {0;3} \right]\).

Ta có \(y' = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) với \(\forall x \in \left[ {0;3} \right]\).

Ta được: \(y\left( 0 \right) = - 1,y\left( 3 \right) = \frac{1}{2}\).

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = y\left( 0 \right) = - 1.\)