Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 s i n x − x trên đoạn [ 0 ; π ] là

69/120

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{\rm{sin}}x - x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là

\(2\sqrt 3 - \frac{\pi }{3}\).

\(\sqrt 2 - \frac{\pi }{6}\).

\( - \pi \).

\( - \frac{{2\pi }}{3}\).

Giải thích

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Ta có \(f\left( 0 \right) = 0,f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 - \frac{\pi }{3},f\left( \pi \right) = - \pi \)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{\rm{sin}}x - x\) trên \(\left[ {0;\pi } \right]\) là \( - \pi \).