Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ y - 2x < = 2

34/54

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] là:

min F = 1 khi x = 2; y = 3.

min F =2 khi x = 0; y = 2.

min F = 3 khi x = 1; y = 4.

min F = 0 khi x = 0; y = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] trên hệ trục tọa độ như dưới đây:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ y - 2x < = 2 (ảnh 1)

Nhận thấy biết thức F = y − x chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm A, B hoặc C.

Ta có: F(A)=4−1=3;F(B)=2;F(C)=3−2=1.

Vậy minF=1 khi x=2,y=3.

Đáp án cần chọn là: A