Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 23)
Xem toàn bộ quiz

Giá trị nhỏ của hàm số f(x)=x^3+3x+1

15/50

Giá trị nhỏ của hàm số fx=x3+3x+1 trên đoạn 1;3 là

5

7

3

6

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm f'(x).

- Giải phương trình f'(x)=0 xác định các nghiệm xi∈1;3.

- Tính f1;f3;fxi.

- Kết luận: min1;3fx=minf1;f3;fxi, max1;3fx=maxf1;f3;fxi.

Giải chi tiết:

TXĐ: D=ℝ. Ta có y'=3x2+3>0∀x∈ℝ.

Ta có f1=5,f3=37

Vậy min1;3fx=5.