Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số y- log2 ( 4^x-2^x+m) có tập xác định là R thì:

10/10

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì:

m=0

m=1

m=-1

m=2

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R khi:

$4^{x} - 2^{x} + m > 0, \forall x \in ℝ$

$\Leftrightarrow m > 2^{x} - 4^{x} (\forall x \in ℝ)$

Đặt $t = 2^{x} > 0 \Leftrightarrow m > t - t^{2} (\forall t > 0) \Leftrightarrow m > max_{t > 0} f (t) \Leftrightarrow m > \frac{1}{4}$ .

Suy ra, giá trị nguyên nhỏ nhất của m là m = 1.