Giá trị này của các phân tử hydrogen trong bình là \(X \cdot {10^3}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.\) Tìm X

8/15

Một bình kín có thể tích \(0,10\;{{\rm{m}}^3}\) chứa khí hydrogen ở nhiệt độ \({25^^\circ }{\rm{C}}\) và áp suất \(6,0 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}.\) Biết khối lượng của phân tử khí hydrogen là \(m = 0,33 \cdot {10^{ - 26}}\;{\rm{kg}}.\) Một trong các giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ của các phân tử khí thường dùng là căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử \(\sqrt {\overline {{v^2}} } .\) Giá trị này của các phân tử hydrogen trong bình là \(X \cdot {10^3}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.\) Tìm X (viết kết quả chỉ gồm hai chữ số).

62.

620.

6,2.

0,62.

Giải thích

Từ công thức: \(pV = NkT\) tính được \(N = \frac{{pV}}{{kT}} = \frac{{\left( {{{6,0.10}^5}\;{\rm{Pa}}} \right)\left( {0,10\;{{\rm{m}}^3}} \right)}}{{\left( {{{1,38.10}^{ - 23}}} \right)(273 + 25)}} = {1,4.10^{25}}\)

Áp dụng công thức \(p = \frac{1}{3}\frac{{Nm\overline {{v^2}} }}{V}\), ta xác định được giá trị trung bình bình phương tốc độ của các phân tử khí hydrogen trong bình là \(\overline {{v^2}} = \frac{{3pV}}{{Nm}} = \frac{{3\left( {{{6,0.10}^5}\;{\rm{Pa}}} \right)\left( {0,10\;{{\rm{m}}^3}} \right)}}{{{{1,4.10}^{25}}\left( {{{0,33.10}^{ - 26}}\;{\rm{kg}}} \right)}} = {3,9.10^7}\;{{\rm{m}}^2}/{{\rm{s}}^2}\)

Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử là\(\sqrt {\overline {{v^2}} } = 6,2 \cdot {10^3}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.\)

Chọn C.