Giá trị nào dưới đây là giá trị của biểu thức (x^2 + 2x + 1)/(x^2 - 1) với x = 2?

2/10

Giá trị nào dưới đây là giá trị của biểu thức \(\frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) với x = 2?

Giải thích

Đáp án đúng là: C

ĐKXĐ của phân thức: x² – 1 ≠ 0 nên x ≠ ± 1.

Ta có: \(\frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) = \[\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\] = \[\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\].

Với x = 2 (TMĐK) ta có: \[\frac{{2 + 1}}{{2 - 1}}\] = 3.