Giá trị m, n, p thỏa mãn m/ 2 = n/ 3= p/ 5 và mnp = 810 là: A. m = 6; n = 9; p = 15

7/8

Giá trị m, n, p thỏa mãn m2=n3=p5 và mnp = 810 là:

m = 6; n = 9; p = 15;

m = 15; n = 6; p = 9;

m = n = p = 20;

m = 2; n = 4; p = 20.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta đặt m2=n3=p5=k(k ≠ 0).

Suy ra m = 2k; n = 3k; p = 5k.

Ta có mnp = 810.

Suy ra 2k . 3k . 5k = 810

30 . k3 = 810

k3 = 27 = 33.

k = 3.

Với k = 3, ta có:

⦁ m = 2k = 2 . 3 = 6;

⦁ n = 3k = 3 . 3 = 9;

⦁ p = 5k = 5 . 3 = 15.

Vậy m = 6; n = 9; p = 15 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta chọn phương án A.