Giá trị lớn nhất hàm sô y = x^ 4 − 4 x ^2 + 5 trên [ − 2 ; 3 ] là:

2/24

Giá trị lớn nhất hàm sô \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5\)trên \(\left[ { - 2;3} \right]\)là:

\(122\).

\(1\).

\(5\).

\(50\).

Giải thích

Ta có \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 8x\) , \(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\).

Do: \(f(\sqrt 2 ) = 1\,;f( - \sqrt 2 ) = 1\,;\,f(0) = 5\,;\,f( - 2) = 5\,;\,f(3) = 50\).

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5\)trên \(\left[ { - 2;3} \right]\)là \(50\) tại \(x = 3\).