Giá trị lớn nhất Fmax của biểu thức F(x;y) =x+2y trên miền xác định bởi hệ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng

      d1:x−y−1=0,    d2:x+2y−10=0, Δ:y=4.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng (ngũ giác OABCD kể cả biên) tô màu như hình vẽ.

Xét các đỉnh của miền khép kín tạo bởi hệ là

  O0;0, A1;0, B4;3, C2;4, D0;4.

Ta có F0;0=0F1;0=1F4;3=10F2;4=10F0;4=8→Fmax=10.

 Chọn C.