Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x^3+3x^2-12x+2 trên đoạn [-1;2]

20/50

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) thuộc khoảng nào dưới đây?

\(\left( {3;8} \right).\)

\(\left( { - 7;8} \right).\)

\(\left( {2;14} \right).\)

\(\left( {12;20} \right).\)

Giải thích

Đáp án D

\(y' = 6{x^2} + 6x - 12 = 0 \Leftrightarrow x = 1;x = - 2.\) So sánh \(f\left( 1 \right) = 5;f\left( 2 \right) = 6;f\left( { - 1} \right) = 15 \Rightarrow \max y = 15.\)