Đáp án: 437.

Ta coi bàn cờ vua được xác định bởi 9 đường thẳng theo phương nằm ngang và đường thẳng theo phương thẳng đứng

Mỗi hình chữ nhật được tạo thành từ hai đoạn thẳng thuộc hai đường thẳng và hai đoạn thẳng thuộc các đường thẳng () nên có hình chữ nhật. Suy ra

Gọi là biến cố hình được chọn là hình vuông có cạnh lớn hơn .

Trường hợp 1: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng cách nhau đơn vị và hai đường thẳng cách nhau đơn vị nên có cách chọn.

Trường hợp 2: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng cách nhau đơn vị và hai đường thẳng cách nhau đơn vị có cách chọn.

Trường hợp 3: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng cách nhau đơn vị và hai đường thẳng cách nhau đơn vị có cách chọn.

Trường hợp 4: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng cách nhau đơn vị và hai đường thẳng cách nhau đơn vị nên có cách chọn.

Suy ra .

Xác suất để hình được chọn là một hình vuông có cạnh lớn hơn 4 đơn vị là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^3 - 3x + 1 trên đoạn [0;2] là