Giá trị lớn nhất của hàm số y = log 2 ( x 2 + 4 ) trên đoạn [ − 2 ; 5 ] là

12/21

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = {\log _2}\left( {{x^2} + 4} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 2;\,5} \right]\] là

\(3\).

\(2\).

\({\log _2}29\).

\(5\).

Giải thích

Ta có \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 4} \right)\ln 2}} = 0 \Rightarrow x = 0\).

Khi đó: \(y\left( { - 2} \right) = {\log _2}8 = 3;\,\,\,y\left( 0 \right) = {\log _2}4 = 2;\,\,\,y\left( 5 \right) = {\log _2}29\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ { - 2;\,5} \right]\] là \({\log _2}29\).