Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 2 / (x^2 - 5x + 9) bằng A. 11/4 B. 4/11 C. 11/8

95/101

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}\) bằng

\(\frac{{11}}{4}\).

\(\frac{4}{{11}}\).

\(\frac{{11}}{8}\).

\(\frac{8}{{11}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({x^2} - 5x + 9 = {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} \ge \frac{{11}}{4};\forall x \in \mathbb{R}\)

Suy ra: \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}} \le \frac{8}{{11}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\frac{8}{{11}}\)

Dấu “=” xảy ra khi \(x - \frac{5}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\)

Đáp án cần chọn là: D