Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2 + 2x - {e^x}$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ bằng

3/22

$1$.

$6 - {e^2}$.

$\ln 2$.

$2\ln 2$.

Giải thích

Ta có $f'\left( x \right) = 2 - {e^x}$; $f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {e^x} = 2 \Leftrightarrow x = \ln 2$.

Bảng biến thiên

$Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2 + 2x - {e^x}$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ bằng (ảnh 1)$

Từ bảng biến thiên, ta có $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( {\ln 2} \right) = 2\ln 2$. Chọn D.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2 + 2x - {e^x}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng