Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = − x^4 + 2x^2 + 3 trên khoảng ( − ∞ ; 2 ) bằng

Đáp án đúng là: B

Ta có f'(x) = −4x³ + 4x; f'(x) = 0 x = −1 hoặc x = 0 hoặc x = 1.

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - {x^4} + 2{x^2} + 3} \right) = - \infty \]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( { - {x^4} + 2{x^2} + 3} \right) = - 5\].

Ta có bảng biến thiên

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 4.