Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |x3 – 3x2 – 1| trên đoạn [−1; 3] là

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số g(x) = x³ – 3x² – 1; g'(x) = 3x² – 6x.

Có g'(x) = 0 x = 0 hoặc x = 2 (đều thuộc (−1; 3)).

Ta có f(−1) = |g(−1)| = 5; f(0) = |g(0)| = 1; f(2) = |g(2)| = 5; f(3) = |g(3)| = 1.

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \,1;3} \right]} f\left( x \right) = 5\).