Giá trị cực tiểu của hàm số y = f ( x ) = (x ^2 + x + 4)/( x + 1) là

8/22

Giá trị cực tiểu của hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\] là

${y_{CT}} = - 5$.

${y_{CT}} = 3$.

${y_{CT}} = 1$.

${y_{CT}} = - 3$.

Giải thích

Tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$.

Ta có: \[f'\left( x \right) = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 4} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\].

\[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 3\] hoặc \[x = 1\].

Bảng biến thiên của hàm số:

$Giá trị cực tiểu của hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\] là A. ${y_{CT}} = - 5$. B. ${y_{CT}} = 3$. C. ${y_{CT}} = 1$. D. ${y_{CT}} = - 3$. (ảnh 1)$

Hàm số đạt cực đại tại \[x = - 3\] và \[{y_{CD}} = - 5\].

Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = 1\] và \[{y_{CT}} = 3\].