Đề kiểm tra Tính đơn điệu và cực trị của hàm số (có lời giải) - Đề 5

Giá trị cực đại của hàm số y = f ( x ) = x 2 e − 2 x bằng

21/25

Giá trị cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2}{e^{ - 2x}}\] bằng

0/3000 ký tự
Giải thích

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

\[y' = \left( {2x - 2{x^2}} \right){e^{ - 2x}};y' = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\]

Bảng biến thiên

Giá trị cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2}{e^{ - 2x}}\] bằng (ảnh 1)

Giá trị cực đại \(f\left( 1 \right) = {e^{ - 2}}\).