Giá trị của x là bao nhiêu

24/27

Một tụ điện A có điện dung \(0,6\mu {\rm{F}}\) được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 50 V. Sau đó, tụ được ngắt tụ ra khỏi nguồn và ghép song song với với một tụ điện B có điện dung \(0,4\mu {\rm{F}}\) chưa tích điện. Trong quá trình nối có một tia lửa điện nhỏ được phát ra. Năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau là x.10^-4 J nếu giả sử toàn bộ lượng năng lượng mất mát trong quá trình ghép tụ được chuyển hoá thành năng lượng của tia lửa điện. Giá trị của x là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Năng lượng của tụ điện A trước khi được nối là:

\(W = \frac{1}{2}{C_1}{U^2} = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot {10^{ - 6}} \cdot {50^2} = 7,5 \cdot {10^{ - 4}}{\rm{\;J}}\)

Theo định luật bảo toàn điện tích, ta có:

\(Q = {Q_1} + {Q_2} \Rightarrow {C_1}U = {C_1}U' + {C_2}U' \Rightarrow U' = \frac{{{C_1}U}}{{{C_1} + {C_2}}} = \frac{{0,6 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 50}}{{0,6 \cdot {{10}^{ - 6}} + 0,4 \cdot {{10}^{ - 6}}}} = 30{\rm{\;V}}\)

Năng lượng của tụ điện A và B sau khi được nối là:

\(W' = \frac{1}{2}{C_1}{U^{{\rm{'}}2}} + \frac{1}{2}{C_2}{U^{{\rm{'}}2}} = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot {10^{ - 6}} \cdot {30^2} + \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot {10^{ - 6}} \cdot {30^2} = 4,5 \cdot {10^{ - 4}}{\rm{\;J}}\)

Năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau là:

\({\rm{\Delta }}W = W - W' = 7,5 \cdot {10^{ - 4}} - 4,5 \cdot {10^{ - 4}} = 3 \cdot {10^{ - 4}}{\rm{\;J}}\)