Giá trị của tích vô hướng −−→ A B ⋅ −−→ A C là

1/20

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\). Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AB\,} \cdot \overrightarrow {AC\,} \) là

\(2a\).

\(\frac{1}{2}{a^2}\).

\({a^2}\).

\( - \frac{1}{2}{a^2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow {AB\,} \cdot \overrightarrow {AC\,} \)\( = \left| {\overrightarrow {AB\,} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC\,} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AB\,} ,\overrightarrow {AC\,} } \right)\)\[ = AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC}\]\[ = a \cdot a \cdot \cos 60^\circ \]\[ = \frac{1}{2}{a^2}\].